早く申し込まないと、良いホストファミリーを紹介してもらえませんか？

決してそのようなことはありません。

良いホストファミリーかどうかは、相性にもよります。

申込みが早ければ、「必ず良いホストファミリーが確保できる」と保証できるものではございません。

ただし、渡航直前の申し込みの場合、希望条件に合うホストファミリーが見つからない可能性があります。

そのため、渡航の2か月前を目安に申し込み・お支払いを完了させることをおすすめします。